L' Ipercubo, secondo solido regolare dello spazio geometrico a quattro dimensioni - 1974

""... non credo che sia possibile costruire un ipercubo che possa dimostrare diversamente da quanto è stato fatto finora da geometri della grandezza di Caxeter ed altri."

Queste parole di Giuseppe Arcidiacono avrebbero scoraggiato chiunque.

L'innocenza creativa mi ha permesso di dimostrare il contrario. Il più contento del risultato fu Arcidiacono stesso, e naturalmente io  che dopo questo primo successo, dovuto all'uso degli specchi, diedi forma alla pentacella ed alla sedicicella rispettivamente primo e terzo solido regolare dello spazio a quattro dimensioni."

 

 


::..Un incontro con il "Divino Cubo"..::

"In una dimensione un Punto in movimento non generava una linea con due Punti terminali? In tre Dimensioni, un Quadrato in movimento non generava - e questo mio occhio non l'ha forse contemplato - quell'Essere benedetto, un Cubo, con otto punti terminali? E in Quattro Dimensioni, un Cubo in movimento non darà origine - ahimé per l'Analogia e ahimé per il Progresso della Verità se così non fosse! - non darà origine, dicevo, il movimento di un cubo divino, a un Organismo più divino con sedici punti terminali? E perciò non ne segue, necessariamente, che il rampollo più divino del divino Cubo nella Terra delle Quattro Dimensioni ("The divine Cube in the Land of Four Dimensions") dovrà essere delimitato da otto Cubi: e non è anche questo, come il mio signore mi ha insegnato a credere, in stretto accordo con l'analogia?"

Il dialogo sopra riportato si svolge tra il quadrato, protagonista del libro e la sfera che lo viene a visitare. Il libro da cui è tratto è "Flatland", il mondo piatto, il mondo cioè a sole due dimensioni; il libro fu scritto da Edwin A. Abbott esattamente cento anni fa. L'episodio riportato si riferisce alla sconvolgente scoperta che il quadrato, figura piatta a sole due dimensioni, fa, grazie, alla sfera, creatura come noi dello spazio a tre dimensioni, dell'esistenza di una.ulteriore dimensione, o di almeno una in più.

Lo stesso coinvolgimento accadrebbe a noi se ci venisse a trovare una creatura della quarta dimensione.

Ma in effetti a me è capitata più di una volta una avventura del genere. Una prima volta osservando su un terminale di un elaboratore il film in animazione sull'ipercubo (il divino cubo della terra a quattro dimensioni) realizzato dal matematico Thomas Banchoff.

Una seconda volta capitando una mattina in una pineta dell'EUR a Roma. Appesi agli alberi erano dei grandi oggetti metallici, i solidi regolari dello spazio a quattro dimensioni.Le grandi sculture, che di questo si trattava, ruotando nell'aria riflettendo sulle loro superfici, simili a specchi, l'ambiente circostante.L'effetto era sconvolgente specialmente per gli ignari passanti che non sapevano di cosa si trattasse.

In realtà la vista di quegli oggetti quadridimensionali era attesa ed era anzi stata preparata con cura, tanto che tutta la scena fu ripresa con una cinepresa a chiunque può vedere il resoconto di questi incontri ravvicinati nel film "Dimensions" da me realizzato nel 1982.

Artefice di questo incontro Attilio Pierelli che, come il quadrato in Flatlandia, una volta avuta la visione della terza dimensione, cercava di convincere i suoi cittadini della sua esistenza, così lui cercava di far vedere a coloro che non l'avevano visitata, la terra della quarta dimensione.

Il notevole vantaggio rispetto al libro era che questi oggetti che Pierelli aveva visto se li era portati dietro nel nostro mondo e si poteva toccarli e riflettercisi dentro, immaginando da vicino un viaggio nelle più alte dimensioni".

< Michele Emmer >
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estratto da "Le Parole Rampanti" 1985..::





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