Gli Iperspazi in cosmologia e microfisica

Lo studio degli iperspazi, il cui significato abbiamo illustrato servendoci dei diagrammi di Schlegel di alcuni politopi, si è rivelato di particolare importanza ed utilità in fisica, perché ci fornisce un formidabile strumento matematico, capace di farci comprendere sempre meglio la realtà. Esso ci fa infatti superare le ardue difficoltà che si frapponevano allo studio dei fenomeni del macrocosmo e del microcosmo, dove le comuni nozioni di spazio e di tempo, così come risultano dalla nostra comune esperienza, perdono il loro significato.
Ed infatti, non appena si passa dalla fisica elementare (nella quale noi possiamo non solo vedere i corpi che ci circondano, ma anche toccarli), alla fisica delle alte velocità (paragonabili a quella della luce, che è di 300mila Km/sec), ecco che appare tutta una serie di distorsioni nelle misure dello spazio e del tempo. Si viene allora a perdere la perfetta immagine ottica, ed occorre utilizzare, per la prima volta in fisica, la teoria degli iperspazi.
Infatti, la scoperta più rivoluzionaria della "relatività" di Einstein è che lo spazio e il tempo sono strettamente connessi tra loro, e formano un unico continuo a quattro dimensioni. E' questo il famoso spazio-tempo o "cronotopo" che ha un ruolo fondamentale in tutti gli spettacolari sviluppi della fisica del XX secolo, e che ci ha permesso di comprendere i fenomeni del mondo atomico, nei quali intervengono velocità prossime a quelle della luce.
Nella fisica relativistica di Einstein, la velocità della luce acquista un ruolo assai importante, in quanto essa interviene nella formulazione stessa delle leggi fisiche ( basti ricordare la famosa equivalenza tra la massa e l'energia E=mc², dove c'è la velocità della luce, che sta alla base della fisica nucleare).
Solo così è stato possibile ristabilire il legame tra la realtà fisica ( che è la stessa per tutti gli osservatori), e ciò che appare ai singoli osservatori, che risulta variamente deformato, per effetto della velocità finita di propagazione della luce.
Le cose si complicano ulteriormente quando passiamo allo studio dei fenomeni su scala cosmica, in quanto le stelle e le galassie ci appaiono tanto lontane nello spazio (per es. la stella più vicina ci appare come era 4 anni e mezzo fa, la galassia ci appare come era un milione di anni fa ecc.) In conseguenza noi non vediamo più il presente, ma solo il passato.
Inoltre lo spazio fisico diventa "non euclideo", in quanto si chiude su sé stesso (come la superficie di una sfera, ma con una dimensione in più). Questo significa che, procedendo nella stessa direzione,si finirà con il ritornare al punto di partenza ( come avviene sulla superficie sferica).
Per comprendere più facilmente cosa accade quando si passa ad uno spazio curvo (non euclideo), torniamo ai nostri bianimali ed immaginiamo, che il loro Universo sia una superficie sferica, sufficientemente grande. Accade allora il fatto interessante che i bianimali non potranno vedere il loro Universo nella sua forma effettiva (perché questo richiede una terza dimensione in cui è immerso, a loro inaccessibile).
Ed infatti, la luce proveniente da una galassia lontana C, si propaga secondo i cerchi massimi della superficie sferica e quindi supererà la curvatura. Però per un noto fenomeno ottico, il bianimale posto nel punto A, localizzerà la galassia nella direzione della tangente della sfera, nel punto in cui si trova, e cioè nel punto C.
Si arriva così all'interessante conclusione che il bianimale vedrà il suo Universo sferico come se fosse piatto, e cioè localizzerà gli eventi fisici nel piano tangente alla sfera nel punto in cui si trova.
Passando al nostro Universo tridimensionale ipersferico, noi non possiamo vederlo nella sua forma effettiva ma ne vediamo solo un'immagine piatta, e quindi deformata. Ecco che allora, su scala cosmica, nasce una profonda distinzione tra la realtà e la sua immagine, quale porta ad una nuova teoria, la "relatività proiettiva", che stende la relatività di Einstein su scala cosmica.
Queste considerazioni ci permettono poi di costruire una "teoria dei modelli di Universo" che utilizza le "ipersfere a 3,4,...n dimensioni", nella quale ogni modello di Universo contiene i precedenti ed è contenuto nei successivi. Tale teoria è stata poi applicata allo studio delle particelle elementari, concepite come dei "micro-universi".
Possiamo quindi concludere che la fisica ci offre una descrizione sempre più profonda e d unitaria dei fenomeni, servendosi degli iperspazi (a 4,5,...n dimensioni) e delle geometrie non euclidee, allo stesso modo che per comprendere la forma
effettiva della terra e la sua posizione nel cosmo, è necessario allontanarsi sempre più da essa.

Fatta questa rapida analisi degli sviluppi della geometria e delle sue conseguenze nel campo della fisica moderna, possiamo dire che Pierelli, con le sue sculture, è riuscito a rappresentare questo sottile, profondo legame tra la realtà e la sua immagine più o meno deformata che a noi appare mediante la luce.
Infatti, l'idea della fisica relativistica di Einstein, che la luce, a causa della sua velocità finita di propagazione, produce tutta una serie di deformazioni nelle misure spaziali e temporali, viene espressa dal Pierelli mediante le sculture nelle quali le immagini riflesse e moltiplicate dalle concavità e convessità. producono un continuo mutamento nella loro forma.
Invece, il gruppo di sculture, nelle quali, con sapiente giuoco di riflessioni, appaiono dei solidi geometrici, che in realtà sono delle semplici immagini ottiche, esprime a mio parere, la nuova idea che su scala cosmica, ciò che noi vediamo non è che una semplice immagine deformata di una realtà assai più complessa, inimmaginabile, perché richiede la geometria degli iperspazi.

< Giuseppe Arcidiacono >